Matematikte boyut, bir nesnenin kaç farklı yönde uzandığını ifade eden temel bir kavramdır. Diğer bir ifadeyle, bir nesnenin konumunu tam olarak belirlemek için kaç sayı gerektiği, o nesnenin boyutunu verir. Boyut arttıkça hem hareket özgürlüğü hem de algılanan gerçeklik artar.

Bu yüzden boyut kavramı, yalnızca geometrik şekilleri değil, aynı zamanda algının sınırlarını anlamak için de önemli bir araçtır.

0. Boyut – Nokta

Nokta, 0 boyutludur. Kendinizi bir noktanın içinde hayal edin. Gidecek hiçbir yer yoktur; sağ-sol, ileri-geri, aşağı-yukarı yoktur. Hareket özgürlüğü olmadığı için boyutu sıfırdır.

Örneğin; sivri uçlu bir kalemin kâğıt üzerinde bıraktığı iz bir noktadır.

Bu durumda, noktanın “ötesinde” bir şey olsa bile, noktanın kendisi bunu algılayamaz. Algı, içinde bulunulan boyutla sınırlıdır.

1. Boyut – Doğru

Doğru, 1 boyutludur. Gergin bir ipin üzerinde yürüyen bir karınca olduğunuzu düşünün. Sadece ileri ya da geri hareket edebilirsiniz. Konumunuzu belirtmek için tek bir sayı yeterlidir.

Örneğin; sayı doğrusu, gergin bir ip.

Karınca için ipin dışı anlam ifade etmez.

2. Boyut – Düzlem

Düzlem, 2 boyutludur. Bir kâğıt üzerindeki bir karınca olduğunuzu hayal edin. Hem ileri-geri hem de sağa-sola hareket edebilirsiniz. Bu iki yön birbirine diktir ve bağımsızdır. Konumunuzu tanımlamak için iki sayı gerekir.

Örneğin; düz bir masanın yüzeyi bir düzlemdir..

Ancak düzlemde yaşayan bir varlık için yükseklik diye bir kavram yoktur. Yukarıdan aşağı inen 3 boyutlu bir nesne, bu varlığa göre açıklanamaz ve sıra dışı görünür.

3. Boyut – Uzay

Uzay, 3 boyutludur ve bizim içinde yaşadığımız dünyayı tanımlar. İleri-geri, sağ-sol ve yukarı-aşağı hareket mümkündür. Yükseklik ve derinlik kavramları bu noktada devreye girer.

Örneğin; küp, küre, bina, içinde bulunduğumuz oda…

Biz bu boyutu “tam” ve “gerçek” olarak algılarız. Ancak bu durum, algıladığımız gerçekliğin tüm varlık düzeylerini kapsadığı anlamına gelmez.

Düzlemde yaşayan bir varlık için yukarıdan aşağı inen 3 boyutlu bir nesne sıra dışı görünür. Bunu anlamak için 'Gölgeyi düşünün: 3 boyutlu bir elin 2 boyutlu bir duvarda oluşturduğu gölgeyi hayal edin. Parmaklarınızı hareket ettirdiğinizde, gölge şekil değiştirir, parçalara ayrılır veya birleşir. O duvarda yaşayan 2 boyutlu bir canlı için bu hareketler tamamen 'mucizevi' veya açıklanamaz görünür; çünkü o, elin bütünsel formunu değil, sadece o anki izdüşümünü görebilir.

Düz Ülke: Algının Sınırları ve "Yukarı" Kavramı

Boyutlar arasındaki ilişkiyi anlamak için Edwin Abbott’un klasikleşmiş eseri Düz Ülke (Flatland) güzel bir kaynaktır.

Bu kitapta, sadece iki boyuttan (uzunluk ve genişlik) oluşan, kağıt gibi dümdüz bir dünyada yaşayan varlıklar anlatılır. Bu dünyada yaşayan bir kare için gerçeklik sadece ileri-geri ve sağ-soldan ibarettir. Yani yukarı-aşağı yoktur.

Bu iki boyutlu dünyaya üç boyutlu bir misafir olan Küre geldiğinde, ilginç durumlar yaşanır:

© Risale Haber