## Giriş: Sayılar Ölçülmeden Önce Neredeler?

Şu garip soruyu hiç düşündünüz mü: 2 2=4 sonucunu hesaplamadan önce, bu sonuç neredeydi? Kuantum fiziğindeki ünlü “Schrödinger’in kedisi” paradoksundan ilham alarak soruyorum: Matematik problemleri çözülmeden önce hangi durumdalardır?

Geleneksel görüş basittir: 2 2=4 her zaman doğrudur, onu hesaplasak da hesaplamasak da. Ama ya durum bundan çok daha tuhafsa? Ya matematiksel sonuçlar, tıpkı kuantum parçacıkları gibi, gözlemlenmeden önce belirsizlik içinde yaşıyorlarsa?

## 1. Schrödinger’in Matematik Problemi

### Klasik Durum: Kesin Sonuçlar

Klasik düşüncede matematik deterministiktir:

– Problem: 17 × 23 = ?

– Sonuç: Her zaman 391

– Durum: Hesaplasak da hesaplamasak da 391

### Kuantum Matematik Hipotezi

Ama ya durum şöyleyse:

– Problem sorulduğunda: Sonuç süperpozisyonda

– Hesaplama sürecinde: Dalga fonksiyonu evrimi

– Sonuç bulunduğunda: Dalga fonksiyonu çöküşü

**Örnek:** 17 × 23 hesaplanmadan önce:

“`

|Ψ⟩ = α|391⟩ β|389⟩ γ|393⟩ …

“`

Hesaplama süreci bu süperpozisyonu tek bir sonuca “çöktürür.”

## 2. Matematiksel Belirsizlik İlkesi

### Heisenberg Matematik İlkesi

Werner Heisenberg’in belirsizlik ilkesini matematiğe uyarlayalım:

**Önerme:** Bir matematiksel problemin “kesinliği” ile “yaratıcılığı” eş zamanlı olarak tam olarak bilinemez.

“`

ΔKesinlik × ΔYaratıcılık ≥ ℏ_matematik

“`

### Pratik Örnekler

**Örnek 1: Asal Sayı Testı**

– Büyük bir sayının asal olup olmadığını test ederken

– Kesinlik arttıkça (daha fazla test), yaratıcı yaklaşım azalır

– Yaratıcı yaklaşım arttıkça, kesinlik belirsizleşir

**Örnek 2: Matematiksel İspat**

– Teorem ispatlama sürecinde

– Titizlik (kesinlik) ile sezgi (yaratıcılık) arasında trade-off

– İki özellik tam olarak optimize edilemez

## 3. Matematiksel Dolanıklık (Entanglement)

### İki Matematikçinin Dolanık Durumu

Tarihte sıkça görülen fenomen: İki matematikçi, birbirlerinden habersiz, aynı keşfi yapıyorlar.

**Newton ve Leibniz Durumu:**

“`

|Ψ_kalkülüs⟩ = 1/√2(|Newton_keşfeder⟩|Leibniz_keşfetmez⟩ |Newton_keşfetmez⟩|Leibniz_keşfeder⟩)

“`

### Modern Dolanıklık Örnekleri

**1960’lar: Mandelbrot Kümesi**

– Benoit Mandelbrot: Fraktal geometri

– Aynı dönemde başka araştırmacılar: Benzer keşifler

– Sanki matematik “zamanı gelmiş” gibi

**1990’lar: İnternet Algoritmaları**

– Google’ın PageRank algoritması

– Benzer arama motorları aynı dönemde benzer çözümler

– Matematiksel çözüm “havada uçuşuyor” gibiydi

## 4. Kuantum Tünelleme: Matematiksel Sıçramalar

### Klasik vs Kuantum Matematik Öğrenmesi

**Klasik Model:** Adım adım öğrenme

“`

Toplama → Çıkarma → Çarpma → Bölme........

© İnsaniyet