En una de las clases de Doctorado en Cultura Latinoamericana y Caribeña, en el Pedagógico de Barquisimeto, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Dr. Luis Beltrán Prieto Figueroa, un inteligente y preparado profesor de matemáticas, egresado de esa misma institución formadora de docentes del Estado Lara, República Bolivariana de Venezuela, y del cual desgraciadamente olvidé su nombre, hizo una afirmación que me dejó sorprendido. Mirándome a los ojos de manera penetrante me dijo: “profesor, las matemáticas son perfectas.” No quise entrar en discusión con ese docente, pues creí que aquel no era precisamente escenario adecuado para tal disputa, pues la asignatura a mi cargo es la de Manifestaciones religiosas, un discurso muy distante, casi opuesto al de los cálculos, álgebras y geometrías.

Pensé decirle por instantes al profesor, mi apreciado discípulo, que Kurt Godel (1906-1978), uno de los lógicos más importantes de todos los tiempos, a la altura de Frege y Russell, habría desmentido esa afirmación tan categórica suya, pues este matemático austriaco demostró entre 1929 y 1931, durante la Gran Depresión del capitalismo y la caída de Wall Street, que existen enunciados que no se pueden probar ni refutar. Se trata de los dos Teoremas de la Incompletud que elaboró este brillante matemático, que fue amigo de Albert Einstein en Pricenton, Estados Unidos. Los Teoremas de Incompletitud de Gödel son uno de los grandes avances de la lógica matemática, y supusieron —según la mayoría de la comunidad matemática— una respuesta negativa al segundo problema de Hilbert. Los teoremas implican que los sistemas axiomáticos de primer orden tienen severas limitaciones para fundamentar las matemáticas, y supusieron un duro golpe para el llamado programa de Hilbert para la fundamentación de las matemáticas. Por otra parte, durante algún tiempo ni Hilbert, quien falleció en 1943, ni otros de sus colaboradores fueron conscientes de la importancia del trabajo de Gödel para su programa.

David Hilbert, en la cúspide de su........

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