M.Ö. 6. yüzyılda Pythagoras (Pisagor), demirci dükkânında çekiçlerin farklı sesler çıkardığını fark ettiğinde, aslında Matematiksel Düşünme Becerisi (MDB) tarihinin en önemli anlarından birini yaşıyordu. Tel üzerinde yaptığı deneylerle harmonik seslerin basit matematiksel oranlarla elde edildiğini keşfetti: Teli yarıya böldüğünde ses bir oktav yükseliyordu. Üçte ikisine böldüğünde beşinci aralık, dörtte üçüne böldüğünde dörtlü aralıkları elde ediyordu. Pisagor’un monokord deneylerinden çıkan bu basit oranlar, günümüzdeki müziğin temelini oluşturmaktadır. Bir gitarın teline basıldığı zaman aslında bu bahsettiğimiz antik matematik kural kullanılmaktadır. Bu basit deneyden çıkan sonuç, binlerce yıl sonra bile bizi büyülemeye devam ediyor: “Sayılar müziğin DNA’sıdır.” *

Pisagor’un bu keşfi sadece müzikal bir gözlem-keşif değildi. O, evrenin tamamının matematiksel oranlarla açıklanabileceğine ve müzikle yaşadığımız uyumun, aslında büyük kozmostan hücrelerimize kadar her yerde var olan matematiksel düzenin bir yansıması olduğuna inanıyordu.

Teli yarıya böldüğünde: (1/2) Oktav sesi alırsın

Üçte ikisinde bastığında: (2/3) Beşinci aralık duyarsın

Dörtte üçünde: (3/4) Dörtlü aralık çıkar

Bu oranlara göre icra edilen eserlerden yükselen müzikler acaba kulağımıza neden bu kadar güzel geliyor diye düşünüp araştırdığımızda, karşımıza insanın mikro ve makro kozmosa uyumlu eşsiz ve yüksek nitelikli yaratılışı olayı açıklıyor: Beyin, bu matematiksel düzeni doğal olarak “uyumlu” bulacak şekilde tasarlanmış. Ruhu dinlendirici, düşünceyi pekiştirici, sakinleştirici etkisi ile şifalandırıcı bu ezgiler, gazeller, türküler, Türk Sanat Müziği veya Klasik Batı Müziğinin şaheserleri, senfoniler, orkestra eserleri veya resitaller aslında arka planda mekanik düzlemin eşsiz matematiksel yapılarındaki kusursuz tasarımının bir sonucu olarak ortaya çıkmaktadır. Tam aksine matematiksek yapısı karmaşık kesirli oranlardan oluşan müzikler ise kulağımıza disonans (uyumsuzluk) olarak gelmektedir. Ya da araya örüntüyü bozan bir sesin (detone) girmesi matematiksel oranların kesilmesine karşılık gelmektedir.

Bunu başka bir örnekle düşünelim: Bir piyano tuşuna basıldığında çıkan Do notası 261.63 Hz frekansında titreşir. Bir oktav yüksek Do notası ise tam olarak 523.26 Hz’dir. 523.26’yı 261.63’e böldüğünde sonuç tam olarak 2 çıkar. İşte Pisagor’un 2500 yıl önce keşfettiği 1/2 oranının fiziksel karşılığı budur!

Gelin biraz daha MDB ve müzik bağlamında şaşırmaya devam edelim:

Bach’ın Matematik Senfoni: Johann Sebastian Bach, “Müzikal Sunum Sanatı” (Art of Fugue) adlı eserinde matematiksel düşüncenin zirvesini sergiledi. Bu eser, tek bir temayı alıp 14 farklı matematik işlemle dönüştürür.

Stockhausen’ın Elektronik Matematiği: Karlheinz Stockhausen, elektronik müzik oluştururken matematiksel düşüncenin sınırlarını zorladı. “Gesang der Jünglinge” eserinde, insan sesi ile elektronik sesleri matematiksel algoritmalarla birleştirdi.

Arnold Schoenberg, tonal müziğin sınırlarına ulaştığını düşünürken matematiksel bir çözüm buldu. 12 farklı notayı eşit önemde kullanacak bir sistem tasarladı. Bu sistem, kombinatorik matematiğe dayanır.

Iannis Xenakis, mimar ve matematikçi kimliğiyle müzikte........

© İnsaniyet