La ilusión detrás de tecnologías de IA que resuelven problemas matemáticos.

La historia de la IA en la resolución de problemas matemáticos se remonta a sus propios orígenes en los años 50. En 1955, Allen Newell y otros investigadores de IA desarrollaron el Logic Theorist, un programa de IA que logró demostrar por sí mismo 38 de 52 teoremas de la obra Principia Mathematica de B. Russell, e incluso encontró una demostración más elegante que la original para uno de ellos, probando por primera vez que un computador podía manipular símbolos formales y lógica abstracta.

Este hito impulsó la creación en 1957 del General Problem Solver (GPS), un sistema que podía generalizar el razonamiento humano más allá de la lógica matemática estricta hacia rompecabezas y tareas más complejas. Esta tecnología estableció las bases metodológicas para la búsqueda aproximada (heurísticas) y la planificación automática.

Aunque este paradigma de IA simbólica enfrentó limitaciones computacionales que frenaron su expansión inicial, el legado de sistemas anteriores sigue vivo en la actualidad. Los principios de deducción automatizada evolucionaron hasta llegar a sistemas actuales como el asistente de pruebas Lean, los cuales colaboran con matemáticos humanos para verificar con absoluta certeza conjeturas complejas y abrir paso a nuevas fronteras en el razonamiento automático moderno. Usando Lean, la empresa DeepMind de Google desarrolló AlphaProof, un sistema que combina modelos de lenguaje (LLM) con técnicas de aprendizaje por refuerzo para resolver y demostrar teoremas matemáticos complejos.

Sin embargo, la realidad actual se ha alejado de estos principios científicos robustos.

Cada vez que los titulares anuncian que sistemas de IA han descifrado un problema milenario o resuelto ecuaciones complejas en segundos tal como lo anunció empresas como OpenAI, la reacción natural es de asombro. Y la antropomorfización no queda atrás en la narrativa de que casi un super-cerebro digital........

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