L’été 2026 a marqué un tournant historique pour les mathématiques. L’IA a résolu le « problème du millénaire » associé aux équations des fluides de Navier-Stokes. Ce n’est que la deuxième fois qu’un problème de ce calibre est résolu ce millénaire, après la démonstration par Grigori Perelman de la conjecture de Poincaré, en 2010.

Le mathématicien russe avait refusé d’encaisser le million de dollars, puis quitté le monde mathématique et vit désormais loin de la lumière médiatique. OpenAI ne va pas non plus réclamer le million de dollars associé à la résolution du problème. Mais pour des raisons différentes de celles du génie russe.

Une démonstration de force impressionnante

La résolution des équations de Navier-Stokes représente une démonstration de force impressionnante, dans la discipline où la notion d’intelligence prend son sens le plus universel. Quand les auteurs de science-fiction se demandent comment on pourrait communiquer avec une espèce extraterrestre intelligente, ce sont les mathématiques que l’on invoque : on donne les coordonnées spatiales de notre soleil en montrant sa position relative à une vingtaine d’autres étoiles ou on donne la suite des nombres premiers, comme chez Andy Weir ou chez Liu Cixin.

Les premiers modèles de langage, comme le ChatGPT initial, étaient d’ailleurs mauvais en mathématiques, échouant à des exercices pour lycéens. Nous n’en sommes plus là, et les progrès vont continuer. Souvent, l’IA a trouvé des contre-exemples à des hypothèses mathématiques éminentes –........

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