Toplumun refahını W=W(P,S) ile gösterelim. Burada P üretim ve S sömürü olsun. Temsili aktörle çalışacağımız için genel geçerlik kaybetmeden toplumun nüfusunu 1’e eşitleyerek normalleştirebiliriz. Alternatif olarak temsili aktör toplulaştırmasının mümkün olması için gereken şartların yerine geldiğini düşünebiliriz. Her durumda, (P,S) toplumun üretim ve sömürü için harcadığı zaman (çaba) veya üreticiler ve sömürücüler (nüfus) olarak ayrılışını temsil etsin. Doğallıkla optimal büyüme literatüründe toplumsal refahı toplam tüketimin fonksiyonu şeklinde düşünüyoruz. Bu gelenekten fazla kopmamak amacıyla verimli üretimin, P, toplumsal açıdan yararlı tüketime yol açtığını ve sömürünün, S, toplumsal açıdan yararlı olmayan lüks tüketime harcandığını düşünebiliriz. Böyle düşünerek sömürüyü üretim (ve hatta tüketim) faaliyetine dışsallaştırıyoruz ve ekonomi dışı bir karakter atfediyoruz. Açıkçası, bu mantıkla sömürü üretenlere musallat olan haydutlar tarafından gerçekleştiriliyor. En büyük gerçekçilik çabası bile bu çerçeveye ancak bir tür (tahayyül edilmiş) feodal sömürünün uç bir yorumunun denk düşme şansının olduğunu düşündürecek ve daha ileri gidemeyecektir. Hatta daha kadim bir dünyanın tahayyülü sayılabilir. Ancak şu da var: Dönüp dolaşıp piyasanın onunla iç içe giren siyasal kerte tarafından doğrudan belirlendiği, “politik kapitalizm” türü anlatıları düşünmeye başladığımız için belki de çerçeve o kadar eski değildir.

İskelet bir modeli –25 yıl önce yazmış olduğum bir model- sözel olarak anlatacağım anlaşılmıştır. Çerçevemiz nasıl görünüyor? Haydut modelinde çevremiz yırtıcı kuşların diğerlerinin emeği üzerinden asalakça geçindiği ve hiçbir yararlı toplumsal göreve sahip olmadığı bir habitus oluyor. Lotka-Volterra tipi “avcı-av” sınıfı biyoloji kökenli modellerle uzak bir kavramsal akrabalık iddia edebilir. Avcı-av sınıfı modelleri şöyle gösterebiliriz: dx/dt= ɛ1x - ɛ2xy, dy/dt= -ƛ1y ƛ2xy. Burada x(t) avcıların yokluğunda exponansiyel bir oranda nüfusu artan bir av popülasyonu, y(t) de avların yokluğunda nüfusu exponansiyel bir oranda azalan avcı popülasyonu olarak görülüyor. xy iki popülasyonun karşılaşma miktarını gösteriyor ve avlar her karşılaşmada zarar görüyor. Normal olarak bu tür denklemlerin –birinci dereceden doğrusal olmayan diferansiyel denklemler- analitik çözümleri –varsa- periyodiktir. Av ve avcıyı aynı habitusa koyarak her iki tarafın birbirlerine karşılıklı zarar verdikleri, tek taraflı olmayan modellere de ulaşabiliriz. Bunu yapmak için dx/dt= rx (M-x-ay)/M, dy/dt= sy (N-y-bx)/N yazabiliriz. Burada r avların içsel büyüme oranı ve M avlar için habitusun taşıyabileceği maksimum nüfusa denk geliyor.

Diğer tarafın sönümlenmesi durumunda her iki denklem de lojistik denklemlere indirgenir. Bu son sınıftaki modeller gerilla savaşını matematikselleştirmek etmek için de kullanılmıştır. Lotka-Volterra modelindeyse geri besleme tek yönlüdür: Avcılar ava sadece zarar verirken, avların varlığı avcıların soyunun sürmesine neden olarak sadece pozitif etki yapar. Modelimiz de aynı özellikte görünüyor ve kavramsal akrabalık burada: Sömürücüler üreticilerden beslenirken onlara sadece zarar veriyorlar. Böylece bu modelde sömürü........

© Ekonomim